La complejidad y los sistemas complejos
En esta entrada:
Descubre qué son los sistemas complejos y la complejidad, qué les caracteriza y cómo se perciben y se expresan.
Este post hace parte del tema Ciencia de Datos.
La complejidad y los sistemas complejos
¿Qué es la complejidad?
Según González, J. (2009), la complejidad es una forma de analizar, de reflexionar sobre determinados aspectos de la naturaleza, la sociedad y el pensamiento, los cuales presentan ciertas características que los clasifican como sistemas de comportamiento complejo.
¿Qué son los sistemas complejos?
González, J. (ibidem), afirma que la característica esencial de estos sistemas es que constituyen colectivos en los que surgen propiedades que no presentaban sus elementos aisladamente, llamadas propiedades emergentes. Las variaciones en la cantidad, valor y propiedades en general de los sistemas que estudia la complejidad, no lo hacen de forma directamente proporcional o de forma lineal, sino de forma no lineal. La no linealidad se manifiesta matemáticamente en las ecuaciones dinámicas que modelan el sistema, en la aparición de potencias de las variables desiguales a uno. Las variaciones que experimentan los sistemas de propiedades complejas pueden llegar a situaciones en que no sean predecibles y que muy pequeñas variaciones en las condiciones iniciales provoquen grandes cambios irregulares, no periódicos, en las propiedades, cantidades o valores del sistema.
Caracteríticas de los sistemas complejos
Los sistemas complejos se caracterizan por que sus elementos están o son:
1) Conectados,
2) Interdependientes,
3) Diversos,
4) Adaptativos,
5) Con trayectoria dependiente y
6) Emergentes.
El análisis de sistemas dinámicos complejos logra desarrollarse por medio de aplicaciones del ámbito determinístico y son propias de la ciencia de datos y el aprendizaje automatizado tales como las redes neuronales y la inteligencia artificial.
Un ejemplo de sistema complejo
Imagina que estás en un parque de atracciones. Has notado que hay una montaña rusa que te llama la atención. Decides acercarte y estudiarla más de cerca. A medida que te acercas, te das cuenta de que la montaña rusa está formada por muchas piezas interconectadas, como rieles, carros, engranajes y soportes. Cada una de estas piezas cumple una función específica y trabaja en conjunto con las demás para hacer que la montaña rusa funcione.
Ahora, si observas con atención, te das cuenta de que la montaña rusa no solo es una estructura física, sino que también hay muchas cosas que suceden en ella de manera simultánea e interconectada. Los carros se mueven a diferentes velocidades, los pasajeros gritan y se ríen, los engranajes giran y los rieles cambian de dirección. Todo esto ocurre al mismo tiempo y en un patrón de movimiento aparentemente caótico.
Esto, mi amigo, es un ejemplo de un sistema complejo. Un sistema complejo es un conjunto de elementos interconectados que interactúan entre sí, formando una red de relaciones dinámicas y en constante cambio. Estos elementos pueden ser físicos, biológicos, sociales o incluso abstractos, como ideas o conceptos. Lo que los hace complejos es la manera en que interactúan y cómo emergen propiedades y comportamientos a nivel del sistema que no pueden ser explicados por el estudio individual de sus partes.
Un sistema complejo se caracteriza por su dinamismo, no linealidad y sensibilidad a las condiciones iniciales. Esto significa que pequeños cambios en una parte del sistema pueden tener efectos significativos en otras partes del sistema, y que el comportamiento del sistema en su conjunto puede ser difícil de predecir. Además, los sistemas complejos suelen ser adaptativos, lo que significa que pueden cambiar su comportamiento en respuesta a estímulos internos o externos.
Volviendo a nuestra montaña rusa, puedes imaginar cómo un pequeño cambio en la velocidad de uno de los carros podría afectar la dinámica de todo el sistema. Por ejemplo, si uno de los carros se detiene repentinamente, podría causar una acumulación de carros detrás de él y cambiar el flujo de movimiento de toda la montaña rusa. Además, el comportamiento de los pasajeros, como su risa o gritos, también puede influir en la experiencia del sistema en su conjunto.
Los sistemas complejos se encuentran en muchas áreas de la ciencia, como la biología, la ecología, la economía, la física, la sociología y la ciencia de datos, entre otros. El estudio de los sistemas complejos implica el análisis de las interacciones entre los elementos del sistema, la identificación de patrones emergentes, la comprensión de las propiedades del sistema en su conjunto y la predicción de su comportamiento.
¿Cómo se expresa matemáticamente un sistema complejo?
Los sistemas complejos pueden ser modelados y estudiados utilizando una variedad de enfoques matemáticos. Aquí te presento algunas de las formas en que se pueden expresar matemáticamente los sistemas complejos:
Redes
Las redes son una herramienta matemática común para modelar sistemas complejos. Una red es un conjunto de nodos o elementos interconectados por enlaces o conexiones. Por ejemplo, en una red social, los individuos pueden representarse como nodos, y las relaciones de amistad entre ellos como enlaces. Se utilizan diversas técnicas de teoría de grafos para estudiar la estructura, la dinámica y las propiedades emergentes de las redes.
Ecuaciones diferenciales
Las ecuaciones diferenciales son ecuaciones matemáticas que describen cómo una cantidad cambia en función de otras cantidades. Son ampliamente utilizadas para modelar sistemas complejos en muchas disciplinas científicas. Por ejemplo, en la biología, las ecuaciones diferenciales pueden utilizarse para modelar la dinámica de una población de organismos, como la propagación de una enfermedad en una población.
Autómatas celulares
Los autómatas celulares son modelos matemáticos discretos que representan sistemas divididos en celdas o células discretas que evolucionan en el tiempo en función de reglas locales. Son utilizados para modelar sistemas complejos en la física, la biología, la economía y otros campos. Por ejemplo, un autómata celular puede utilizarse para modelar la propagación de incendios en un bosque.
Modelos basados en agentes
Los modelos basados en agentes son una forma de modelar sistemas complejos en la que se representan las interacciones y comportamientos individuales de los agentes en el sistema. Cada agente sigue reglas específicas y puede interactuar con otros agentes y su entorno. Los modelos basados en agentes son utilizados en la economía, la sociología, la ecología y otros campos para estudiar la emergencia de patrones y comportamientos a nivel del sistema.
Teoría del caos
La teoría del caos es un enfoque matemático que estudia sistemas complejos altamente sensibles a las condiciones iniciales y que pueden mostrar comportamientos caóticos y no lineales. La teoría del caos se utiliza en áreas como la meteorología, la física, la biología y la economía para estudiar la impredecibilidad y la complejidad de sistemas dinámicos.
Estos son sólo algunos ejemplos de cómo los sistemas complejos pueden ser expresados matemáticamente. En general, el modelado matemático de sistemas complejos es un campo activo de investigación y puede involucrar una amplia gama de técnicas y enfoques, dependiendo de la naturaleza del sistema y los objetivos del estudio.
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